История счёта

Пересчитывать предметы люди научились ещё в каменном веке. Учет добычи велся с помощью зарубок на дереве или кости. Но уже тогда эти знаки располагались группами по 5 (число пальцев на руке), чтобы удобнее было сравнивать и суммировать. С развитием земледелия и скотоводства возникла потребность сбыта и приобретения продуктов производства. Класть рядом с каждым товаром его эквивалент стало неудобно. Возникла необходимость сначала пересчитать товар, а уж потом приступать к обмену. Так у чисел появились «имена». В Англии до сих пор первые 10 чисел называют общим именем «пальцы». В истории человечества пальцы оказались универсальной вычислительной машиной. В переводе с греческого считать – это значит «пятерить». В русском языке «пять» осталось в слове «запястье» - часть кисти руки. Когда в человеческом языке появились числительные, люди смогли называть число предметов, животных, дней. Обычно таких числительных было мало. Например, у племени реки Муррей в Австралии было два простых числительных: энэа (1) и петчевал (2). Другие числа они выражали составными числительными: 3= «петчевал–энэа», 4 «петчевал–петчевал» и т. д. У многих народов название числа зависело от подсчитываемых предметов. Если жители островов Фиджи считали лодки, то число 10 называли «боло»; если они считали кокосовые орехи, то число 10 называли «каро». Точно так же поступали живущие на Сахалине у берегов Амура нивхи. Ещё в XIX веке одно и то же число они называли разными словами, если считали людей, рыб, лодки, сети, звёзды, палки.

С развитием производства и торгового обмена люди стали лучше понимать, что общего у трёх лодок и трёх топоров, пяти стрел и пяти орехов. Становилось ясно, что 5 одно и то же и для кореньев, и для рыб; значит, и называть его можно одним словом.

Люди использовали пальцы для устного счета очень давно. Русский учёный Н.Н. Миклухо–Маклай так описывал счёт папуасов: «Папуас загибает один за другим пальцы руки, причём издаёт определённый звук, например «бе, бе, бе…». Досчитав до пяти, он говорит: «Ибон–бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе, бе…», пока не дойдёт до «ибон–али» (две руки). Затем он идёт дальше, приговаривая «бе, бе…», пока не дойдёт до «самба–бе» (одна нога) и «самба–али» (две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого- нибудь другого».

Много тысячелетий люди считали «двойками» (двоичная система счисления), «пятерками» (пятеричная), «шестерками» (шестеричная), «дюжинами» (двенадцатеричная), «двадцатками» (число пальцев на руках и ногах). Во всех этих нумерациях было очень трудно выполнить арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления. Изобретение в VI веке индийцами десятичной позиционной нумерации (современные цифры) по праву считается одним из крупнейших достижений человечества. Индийская нумерация и индийские цифры стали известны в Европе от арабов, и обычно их называют арабскими.